Matemática básica Ejemplos

$8 {(a - 3 b)}^{3} - 1$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$8 (a^{3} + 3 a^{2} (- 3 b) + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 (a^{3} + 3 \cdot - 3 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $- 3 b$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a ({(- 3)}^{2} b^{2}) + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot {(- 3)}^{2} a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2.5

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot 9 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $9$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $- 3 b$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3)}^{3} b^{3}) - 1$

Paso 2.8

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} - 27 b^{3}) - 1$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 a^{3} + 8 (- 9 a^{2} b) + 8 (27 a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $- 9$ por $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 8 (27 a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

Paso 4.2

Multiplica $27$ por $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 216 (a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

Paso 4.3

Multiplica $- 27$ por $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 216 (a b^{2}) - 216 b^{3} - 1$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$8 a^{3} - 72 a^{2} b + 216 a b^{2} - 216 b^{3} - 1$